交流电的原理以及均方根的来源收银台

2023-06-14

交流电深入到生活方方面面，无论工业还是农业，航空，都要用到它，本篇就来简单的介绍和叙述交流电的原理，计算和用处。

首先直流电路在给定的电压和电流情况下是很简单的，直流电路中的电压通常不变，在给定负载的情况下，电流也是不变的，但在交流电路中，电压和电流的方向是正负交替不断变化的，那如何来描述交流情况下电压和电流呢。

当电流和电压快速变化时，电流和电压值会在最大值和最小值之间来回变化，最大值为波峰，最小值为波谷。

用公式表示，电流等于峰值乘以频率为60hz的正弦函数

同理在交流情况下电压也是如此，它在最大值和最小值之间变化从而产生了交流电

如果要计算交流电的平均能量，可参照直流电的性质来进行分析，如直流情况下功率p等于

电流的平方与电阻的乘积，或者电压的平方比上电阻值。（学过电路的伙伴肯定都知道）

现在我们把新的电流（上式中的交流公式）带入上式

既然是对交流求平均值，我们就对交流电流的平方取平均值

上式展开得到（基本的三角函数计算）

三角函数的平均值肯定就是0

所以得到交流电的能量等于峰值电流平方乘以电阻的一半

所以对直流电使用的公式，要用到交流电中需要经过一番调整，因为电流电压的的意义不同。

这就像行驶中的汽车，一会加速，一会减速，如果取平均值的话，会有一个在波峰与波谷之间的有效速度。这就是计算交流电的原理和情况。那么对交流情况下的电流和电压我们也要找到一种新方式来描述，这就是均方根（rms），或者称为有效值。

均方根就是对电流平均再取平方根就得到均方根。这就是均方根的来源（是不是很有趣）

同理电压的rms等于峰值电压除以根号2

将这两个rms带入直流电路能量表达式，得到的乘积就是交流电路的平均能量。

现在我们就可以用均方根更好的表示交流电路中的电压和电流。

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